Mouvements et interactions

\(v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{150}{1{,}5} = 100\) km/h

Conversion en m/s : \(v = \frac{100}{3{,}6} \approx 27{,}8\) m/s

a) \(72 \div 3{,}6 = 20\) m/s b) \(15 \times 3{,}6 = 54\) km/h c) \(2 \times 3600 + 15 \times 60 = 7200 + 900 = 8100\) s

La distance parcourue entre chaque seconde est constante : 3 m. La trajectoire est droite et la vitesse constante. C'est un mouvement rectiligne uniforme. \(v = \frac{3}{1} = 3\) m/s = \(3 \times 3{,}6 = 10{,}8\) km/h

Dans le référentiel du train : le passager est immobile (au repos). Dans le référentiel terrestre : le passager est en mouvement rectiligne (si le train va en ligne droite) à la vitesse du train. Le mouvement dépend du référentiel choisi : il est relatif.

Vitesse en m/s : \(v = \frac{90}{3{,}6} = 25\) m/s Distance parcourue pendant le temps de réaction : \(d_r = v \times t = 25 \times 1 = 25\) m Distance d'arrêt totale : \(d_{\text{arrêt}} = d_r + d_f = 25 + 45 = 70\) m

La trajectoire est approximativement circulaire. Périmètre : \(d = 2\pi r = 2\pi \times 1{,}50 \times 10^{11} \approx 9{,}42 \times 10^{11}\) m Durée : \(\Delta t = 365{,}25 \times 24 \times 3600 \approx 3{,}156 \times 10^7\) s \(v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{9{,}42 \times 10^{11}}{3{,}156 \times 10^7} \approx 29\,800\) m/s \(\approx 30\) km/s