Mesures de longueur, masse et contenance

Les unités de mesure

En CM1, on apprend à utiliser et convertir les unités de longueur, de masse et de contenance.

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1. Les unités de longueur

L'unité de base est le mètre (m).

| Unité | Abréviation | Valeur en mètres | |---|:-:|:-:| | kilomètre | km | 1 000 m | | hectomètre | hm | 100 m | | décamètre | dam | 10 m | | mètre | m | 1 m | | décimètre | dm | 0,1 m | | centimètre | cm | 0,01 m | | millimètre | mm | 0,001 m |

Astuce : Chaque fois qu'on descend d'une colonne, on multiplie par 10. Chaque fois qu'on monte, on divise par 10.

Le tableau de conversion : ` km | hm | dam | m | dm | cm | mm `

Exemples courants :

• \(1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}\)
• \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\)
• \(1 \text{ m} = 1\,000 \text{ mm}\)
• \(1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}\)

2. Les unités de masse

L'unité de base est le gramme (g), mais on utilise souvent le kilogramme (kg).

| Unité | Abréviation | Valeur en grammes | |---|:-:|:-:| | tonne | t | 1 000 000 g | | kilogramme | kg | 1 000 g | | hectogramme | hg | 100 g | | décagramme | dag | 10 g | | gramme | g | 1 g |

À retenir :

• \(1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g}\)
• \(1 \text{ t} = 1\,000 \text{ kg}\)

3. Les unités de contenance

L'unité de base est le litre (L).

| Unité | Abréviation | Valeur en litres | |---|:-:|:-:| | hectolitre | hL | 100 L | | décalitre | daL | 10 L | | litre | L | 1 L | | décilitre | dL | 0,1 L | | centilitre | cL | 0,01 L | | millilitre | mL | 0,001 L |

À retenir :

• \(1 \text{ L} = 100 \text{ cL}\)
• \(1 \text{ L} = 1\,000 \text{ mL}\)
• Une bouteille d'eau = 1,5 L = 150 cL

4. Méthode pour convertir

1. Écrire le nombre dans le tableau de conversion 2. Placer le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de départ 3. Compléter avec des zéros si nécessaire 4. Lire le résultat dans la colonne de l'unité d'arrivée

Exemple : Convertir 3 450 m en km ` km | hm | dam | m 3 | 4 | 5 | 0 ` \(3\,450 \text{ m} = 3{,}450 \text{ km} = 3{,}45 \text{ km}\)

Convertir les unités

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1. Convertir des longueurs – exemples pas à pas

Exemple 1 : Convertir \(5{,}3 \text{ km}\) en mètres

• De km à m, il y a 3 colonnes → on multiplie par \(1\,000\)
• \(5{,}3 \times 1\,000 = 5\,300 \text{ m}\)

• De cm à m, il y a 2 colonnes → on divise par \(100\)
• \(450 \div 100 = 4{,}5 \text{ m}\)

• \(2 \text{ m} = 200 \text{ cm}\)
• \(200 + 35 = 235 \text{ cm}\)

2. Convertir des masses

Exemple 1 : \(3{,}5 \text{ kg}\) en grammes

Exemple 2 : \(750 \text{ g}\) en kg

Exemple 3 : \(2 \text{ t}\) en kg

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3. Convertir des contenances

Exemple 1 : \(2{,}5 \text{ L}\) en cL

Exemple 2 : \(350 \text{ mL}\) en L

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4. Comparer des mesures

Pour comparer des mesures, il faut d'abord les convertir dans la même unité !

Exemple : Comparer \(3{,}5 \text{ km}\) et \(3\,450 \text{ m}\)

• \(3{,}5 \text{ km} = 3\,500 \text{ m}\)
• \(3\,500 > 3\,450\)
• Donc \(3{,}5 \text{ km} > 3\,450 \text{ m}\)

5. Repères utiles dans la vie quotidienne

| Objet | Mesure approximative | |---|---| | Épaisseur d'une pièce de monnaie | 2 mm | | Largeur d'un doigt | 1 cm | | Taille d'un enfant de CM1 | 1 m 35 cm | | Tour d'un stade | 400 m | | Un morceau de sucre | 5 g | | Un paquet de farine | 1 kg | | Une voiture | 1 t à 2 t | | Un verre d'eau | 25 cL | | Une bouteille d'eau | 1,5 L |