Résolution de problèmes

Méthode pour résoudre un problème

En CM1, les problèmes peuvent avoir plusieurs étapes. Il faut bien organiser sa démarche.

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1. Les 4 étapes pour résoudre un problème

#### Étape 1 : LIRE et COMPRENDRE 📖

• Lis le problème deux fois
• Souligne la question (ce qu'on te demande)
• Repère les données (les nombres utiles)
• Demande-toi : « De quoi parle le problème ? »

#### Étape 2 : CHERCHER une stratégie 🔍

• Quelle(s) opération(s) faut-il faire ?
• Y a-t-il plusieurs étapes ?
• Fais un schéma ou un tableau si ça t'aide

#### Étape 3 : CALCULER 🧮

• Pose tes calculs proprement
• Effectue les opérations dans l'ordre
• Vérifie chaque calcul

#### Étape 4 : RÉPONDRE et VÉRIFIER ✅

• Écris une phrase réponse complète
• Vérifie que ta réponse est logique (l'ordre de grandeur est bon ?)
• N'oublie pas l'unité !

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2. Reconnaître l'opération

| Situation | Opération | Mots-clés | |---|---|---| | On réunit | Addition | en tout, au total, ensemble | | On enlève | Soustraction | reste, de plus/moins que, différence | | On répète | Multiplication | fois, chaque, par | | On partage | Division | partager, répartir, combien dans chaque |

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3. Les problèmes à plusieurs étapes

Exemple : Marc achète 3 paquets de gâteaux à 4 € chacun et une bouteille de jus à 2 €. Combien dépense-t-il ?

Étape 1 : Prix des gâteaux → \(3 \times 4 = 12\) € Étape 2 : Total → \(12 + 2 = 14\) € Réponse : Marc dépense 14 €.

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4. Conseils importants

• Un schéma vaut mieux qu'un long discours ! Dessine quand tu ne comprends pas bien.
• Vérifie toujours l'ordre de grandeur : si on te demande le prix de 3 crayons et que tu trouves 3 000 €, il y a un problème !
• La phrase réponse doit reprendre les mots de la question.

Problèmes variés

Voici les grandes familles de problèmes que tu rencontreras en CM1.

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1. Problèmes d'achat

Ce sont les problèmes les plus courants ! On utilise l'addition, la soustraction et la multiplication.

Exemple : Un cahier coûte 3 € et un stylo coûte 1,50 €. Paul achète 4 cahiers et 6 stylos. Combien paie-t-il ?

Résolution :

• Prix des cahiers : \(4 \times 3 = 12\) €
• Prix des stylos : \(6 \times 1{,}50 = 9\) €
• Prix total : \(12 + 9 = 21\) €

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2. Problèmes de partage

On utilise la division.

Exemple : 156 élèves doivent former des équipes de 6. Combien d'équipes complètes peut-on faire ?

\(156 \div 6 = 26\) → On peut faire 26 équipes.

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3. Problèmes de comparaison

On cherche un écart (une différence).

Exemple : Léa a 245 images et Tom en a 178. Combien Léa a-t-elle d'images en plus que Tom ?

\(245 - 178 = 67\) → Léa a 67 images de plus.

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4. Problèmes de durée

Exemple : Un film commence à 14h35 et dure 1h50. À quelle heure se termine-t-il ?

• \(14\text{h}35 + 1\text{h}50\)
• \(35 + 50 = 85\) minutes \(= 1\)h\(25\)
• \(14\text{h} + 1\text{h} + 1\text{h}25 = 16\text{h}25\)

Le film se termine à 16h25.

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5. Problèmes avec des tableaux et des graphiques

Parfois, les données sont dans un tableau ou un graphique. Il faut d'abord les lire puis les utiliser pour calculer.

Conseil : Relis bien les titres des colonnes et des lignes du tableau avant de répondre !

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6. Les problèmes « à l'envers »

Parfois, on connaît le résultat et on cherche le point de départ.

Exemple : Après avoir dépensé 35 €, il reste 127 € dans la tirelire. Combien y avait-il avant ?

\(127 + 35 = 162\) → Il y avait 162 € au départ.

Astuce : On fait l'opération inverse !