Statistiques
Moyenne, médiane, écart-type, diagrammes.
Indicateurs statistiques
Statistiques
Moyenne
La moyenne d'une série statistique est :\(\bar{x} = \frac{\sum x_i \cdot n_i}{N}\)
où \(n_i\) est l'effectif de la valeur \(x_i\) et \(N\) l'effectif total.Médiane
La médiane \(Me\) est la valeur qui partage la série ordonnée en deux parties de même effectif.- Si \(N\) est impair : la médiane est la valeur de rang \(\frac{N+1}{2}\)
- Si \(N\) est pair : la médiane est la moyenne des valeurs de rang \(\frac{N}{2}\) et \(\frac{N}{2}+1\)
Quartiles
- \(Q_1\) : au moins 25% des valeurs lui sont inférieures
- \(Q_3\) : au moins 75% des valeurs lui sont inférieures
- Écart interquartile : \(Q_3 - Q_1\)
Écart-type
L'écart-type \(\sigma\) mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne :\(\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2}\)
Plus l'écart-type est petit, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne.
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