Fractions décimales et nombres décimaux
CM2 — comprendre, appliquer et expliquer. Quel nombre est le plus grand ?
Comprendre pas à pas — Fractions décimales et nombres décimaux
Ce que tu vas apprendre
Découvrir le thème « Fractions décimales et nombres décimaux » et expliquer ta démarche avec des exemples.
Je comprends
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… La virgule sépare partie entière et partie décimale. Les zéros finaux ne changent pas la valeur. On compare d'abord les parties entières, puis les dixièmes, les centièmes…
Un dixième est une unité partagée en dix ; un centième est partagé en cent ; un millième en mille. Un dixième vaut dix centièmes. Dans 5,307, le 3 désigne trois dixièmes, le 0 garde la place des centièmes et le 7 représente sept millièmes. Une écriture décimale code donc une somme de quantités de rangs différents. Pour comparer, complète mentalement les rangs manquants avec des zéros : 5,3 = 5,300. Deux nombres peuvent s'écrire avec un nombre différent de chiffres après la virgule et rester égaux.
Un exemple pas à pas
Décomposons 2,046 : 2 + 0/10 + 4/100 + 6/1 000. Il représente 2 046 millièmes. Pour comparer 2,046 et 2,06, écrivons 2,060 : même entier, même dixième, puis 4 centièmes contre 6 centièmes. Donc 2,046 < 2,06. Sur une droite graduée au centième, 2,046 se place entre 2,04 et 2,05.
Je manipule pour comprendre
Le piège à éviter
Le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément le plus grand : 1,9 dépasse 1,125. Un zéro final peut être retiré, mais pas un zéro qui garde un rang entre d'autres chiffres.
À toi de chercher
Décompose 7,205, puis range 7,25 ; 7,205 ; 7,2 dans l'ordre croissant.
Je compare avec la correction
Voir la correction expliquée
7,205 = 7 + 2/10 + 0/100 + 5/1 000. En complétant à trois décimales : 7,200 < 7,205 < 7,250, donc 7,2 < 7,205 < 7,25.
Je peux expliquer
- Je raconte l’exemple avec mes mots.
- Je justifie ma réponse et je sais dire ce que j’ai vérifié.
- Si une étape reste difficile, je la reprends avant de passer à la suite.
Fractions décimales et nombres décimaux : leçon et méthode
À comprendre
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… La virgule sépare partie entière et partie décimale. Les zéros finaux ne changent pas la valeur. On compare d'abord les parties entières, puis les dixièmes, les centièmes…
Exemple expliqué
37/10 = 3,7. 3,70 = 3,7 ; 3,07 est inférieur à 3,7.
Méthode de travail
Lis la règle, reformule-la avec tes mots, puis réalise l’exercice sans regarder la correction. Compare ensuite ta démarche et explique ce que tu dois encore travailler.
À toi de jouer
Range 2,05 ; 2,5 ; 2,15 dans l'ordre croissant et écris 245/100 en décimal.
Exercice 1 : Appliquer et expliquer
moyenRange 2,05 ; 2,5 ; 2,15 dans l'ordre croissant et écris 245/100 en décimal.
Exercice 2 : Créer un exemple et le vérifier
difficileCrée un nouvel exemple sur « Fractions décimales et nombres décimaux ». Explique la règle ou la démarche utilisée, puis vérifie ton exemple avec la leçon.
Exercice 3 : Je m’entraîne avec une nouvelle situation
moyenDécompose 7,205, puis range 7,25 ; 7,205 ; 7,2 dans l'ordre croissant.
Exercice 4 : J’explique le piège à un camarade
difficileExplique pourquoi il faut faire attention à ceci : Le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément le plus grand : 1,9 dépasse 1,125. Un zéro final peut être retiré, mais pas un zéro qui garde un rang entre d'autres chiffres. Donne un exemple pour justifier ton explication.
CM2 — Fractions décimales et nombres décimaux : vérification
Deux questions corrigées avec explications. Cherche avant de valider.
Commencer le QCMCM2 — Fractions décimales et nombres décimaux : contrôle écrit
Correction et barème indicatif à utiliser avec un adulte. Réponses libres, sans note automatique.