Proportionnalité
CM2 — comprendre, appliquer et expliquer. Si 2 billets coûtent 14 €, combien coûtent 5 billets au même tarif ?
Comprendre pas à pas — Proportionnalité
Ce que tu vas apprendre
Découvrir le thème « Proportionnalité » et expliquer ta démarche avec des exemples.
Je comprends
Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. On peut passer par l'unité ou additionner des colonnes. Toutes les situations ne sont pas proportionnelles.
La proportionnalité décrit une relation précise, pas toute situation avec deux nombres. Si une recette pour deux personnes demande 150 g de farine, pour quatre personnes elle demande deux fois plus. On peut passer par une personne, multiplier une colonne ou additionner deux colonnes. Un tableau aide à organiser les correspondances. Le prix d'un article avec une somme fixe de livraison n'est pas forcément proportionnel à la quantité achetée.
Un exemple pas à pas
Quatre cahiers coûtent 10 €. Un cahier coûte 10 ÷ 4 = 2,50 €. Sept cahiers coûtent 7 × 2,50 = 17,50 €. On peut aussi trouver le prix de trois cahiers, 7,50 €, puis additionner avec quatre cahiers. En revanche, si la commande ajoute toujours 5 € de livraison, doubler les cahiers ne double pas le total livré.
Le piège à éviter
Le fait que deux quantités augmentent ensemble ne suffit pas. L'âge et la taille d'un enfant ne sont pas proportionnels : à douze ans on n'est pas forcément deux fois plus grand qu'à six ans.
À toi de chercher
Une recette pour 3 personnes utilise 240 g de riz. Quelle quantité pour 5 personnes ? Le prix de 2 articles à 4 € avec 3 € de livraison est-il le double du prix d'un article livré ?
Je compare avec la correction
Voir la correction expliquée
Une personne : 240 ÷ 3 = 80 g. Cinq personnes : 400 g. Un article livré coûte 7 €, deux coûtent 11 €, pas 14 € : le total avec livraison n'est pas proportionnel.
Je peux expliquer
- Je raconte l’exemple avec mes mots.
- Je justifie ma réponse et je sais dire ce que j’ai vérifié.
- Si une étape reste difficile, je la reprends avant de passer à la suite.
Proportionnalité : leçon et méthode
À comprendre
Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. On peut passer par l'unité ou additionner des colonnes. Toutes les situations ne sont pas proportionnelles.
Exemple expliqué
3 cahiers coûtent 6 € ; un cahier coûte 2 €, donc 5 coûtent 10 €.
Méthode de travail
Lis la règle, reformule-la avec tes mots, puis réalise l’exercice sans regarder la correction. Compare ensuite ta démarche et explique ce que tu dois encore travailler.
À toi de jouer
Pour 4 personnes, une recette demande 300 g de farine. Combien en faut-il pour 6 personnes ?
Exercice 1 : Appliquer et expliquer
moyenPour 4 personnes, une recette demande 300 g de farine. Combien en faut-il pour 6 personnes ?
Exercice 2 : Créer un exemple et le vérifier
difficileCrée un nouvel exemple sur « Proportionnalité ». Explique la règle ou la démarche utilisée, puis vérifie ton exemple avec la leçon.
Exercice 3 : Je m’entraîne avec une nouvelle situation
moyenUne recette pour 3 personnes utilise 240 g de riz. Quelle quantité pour 5 personnes ? Le prix de 2 articles à 4 € avec 3 € de livraison est-il le double du prix d'un article livré ?
Exercice 4 : J’explique le piège à un camarade
difficileExplique pourquoi il faut faire attention à ceci : Le fait que deux quantités augmentent ensemble ne suffit pas. L'âge et la taille d'un enfant ne sont pas proportionnels : à douze ans on n'est pas forcément deux fois plus grand qu'à six ans. Donne un exemple pour justifier ton explication.
CM2 — Proportionnalité : vérification
Deux questions corrigées avec explications. Cherche avant de valider.
Commencer le QCMCM2 — Proportionnalité : contrôle écrit
Correction et barème indicatif à utiliser avec un adulte. Réponses libres, sans note automatique.