Pourcentages et échelles
CM2 — comprendre, appliquer et expliquer. Combien vaut 10 % de 250 ?
Comprendre pas à pas — Pourcentages et échelles
Ce que tu vas apprendre
Découvrir le thème « Pourcentages et échelles » et expliquer ta démarche avec des exemples.
Je comprends
Un pourcentage exprime une quantité sur 100 : 50 % est la moitié, 25 % le quart, 10 % le dixième. Une échelle compare longueur dessinée et longueur réelle dans la même unité.
Ce chapitre permet d'aller plus loin lorsque la classe l'aborde. « Pour cent » signifie « sur cent ». Dans une grille de cent cases, colorier 25 cases représente 25 % de la grille. On retrouve des fractions familières : 50/100 = 1/2, 25/100 = 1/4, 10/100 = 1/10. Une échelle décrit une réduction d'un dessin. Avant d'utiliser une échelle, il faut exprimer la longueur dessinée et la longueur réelle dans la même unité.
Un exemple pas à pas
Pour trouver 50 % de 36, prends la moitié : 18. Pour 25 % de 36, prends le quart : 9. Sur un plan à l'échelle 1/500, un segment de 4 cm représente 4 × 500 = 2 000 cm. Comme 100 cm = 1 m, cette longueur vaut 20 m. Vérifie que la réalité est plus grande que le dessin.
Le piège à éviter
25 % ne veut pas dire 25 objets dans toutes les collections : dans 36 objets, c'est 9. Une échelle 1/500 ne transforme pas automatiquement les centimètres en mètres ; la conversion vient après.
À toi de chercher
Calcule 50 % de 74 et 25 % de 60. Quelle distance représente 6 cm à l'échelle 1/500 ?
Je compare avec la correction
Voir la correction expliquée
37 ; 15 ; 6 × 500 = 3 000 cm = 30 m.
Je peux expliquer
- Je raconte l’exemple avec mes mots.
- Je justifie ma réponse et je sais dire ce que j’ai vérifié.
- Si une étape reste difficile, je la reprends avant de passer à la suite.
Pourcentages et échelles : leçon et méthode
À comprendre
Un pourcentage exprime une quantité sur 100 : 50 % est la moitié, 25 % le quart, 10 % le dixième. Une échelle compare longueur dessinée et longueur réelle dans la même unité.
Exemple expliqué
À l'échelle 1/1 000, 1 cm sur le plan représente 1 000 cm, soit 10 m.
Méthode de travail
Lis la règle, reformule-la avec tes mots, puis réalise l’exercice sans regarder la correction. Compare ensuite ta démarche et explique ce que tu dois encore travailler.
À toi de jouer
Calcule 25 % de 80 élèves et la distance réelle correspondant à 3 cm à l'échelle 1/1 000.
Exercice 1 : Appliquer et expliquer
moyenCalcule 25 % de 80 élèves et la distance réelle correspondant à 3 cm à l'échelle 1/1 000.
Exercice 2 : Créer un exemple et le vérifier
difficileCrée un nouvel exemple sur « Pourcentages et échelles ». Explique la règle ou la démarche utilisée, puis vérifie ton exemple avec la leçon.
Exercice 3 : Je m’entraîne avec une nouvelle situation
moyenCalcule 50 % de 74 et 25 % de 60. Quelle distance représente 6 cm à l'échelle 1/500 ?
Exercice 4 : J’explique le piège à un camarade
difficileExplique pourquoi il faut faire attention à ceci : 25 % ne veut pas dire 25 objets dans toutes les collections : dans 36 objets, c'est 9. Une échelle 1/500 ne transforme pas automatiquement les centimètres en mètres ; la conversion vient après. Donne un exemple pour justifier ton explication.
CM2 — Pourcentages et échelles : vérification
Deux questions corrigées avec explications. Cherche avant de valider.
Commencer le QCMCM2 — Pourcentages et échelles : contrôle écrit
Correction et barème indicatif à utiliser avec un adulte. Réponses libres, sans note automatique.