Périmètres et aires
CM2 — comprendre, appliquer et expliquer. Quelle unité convient pour une aire ?
Comprendre pas à pas — Périmètres et aires
Ce que tu vas apprendre
Découvrir le thème « Périmètres et aires » et expliquer ta démarche avec des exemples.
Je comprends
Le périmètre est la longueur du contour, exprimée en unités de longueur. L'aire est la surface, exprimée en unités carrées. Rectangle : périmètre = 2 × (longueur + largeur), aire = longueur × largeur.
Pour bien distinguer les deux mesures, imagine une clôture et un tapis. La clôture suit le contour : c'est le périmètre. Le tapis couvre l'intérieur : c'est l'aire. Pour le périmètre, additionne les longueurs des côtés. Pour une aire sur quadrillage, compte les carrés unités ; dans un rectangle, les rangées ont toutes le même nombre de carrés. Des figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes, ou l'inverse.
Un exemple pas à pas
Un rectangle de 7 cm sur 3 cm a un contour de 7 + 3 + 7 + 3 = 20 cm. Sur un quadrillage d'un centimètre, il contient trois rangées de sept carrés : 21 cm². Un rectangle de 6 cm sur 4 cm a aussi 20 cm de périmètre, mais son aire est 24 cm². La forme influence donc la surface même si le contour est égal.
Je manipule pour comprendre
Le piège à éviter
Un périmètre s'écrit en cm ou en m, une aire en cm² ou en m². Si tu doubles chaque côté d'un rectangle, le périmètre double, mais l'aire est multipliée par quatre.
À toi de chercher
Calcule le périmètre et l'aire de rectangles de 8 cm sur 2 cm et de 5 cm sur 5 cm. Compare-les.
Je compare avec la correction
Voir la correction expliquée
Les deux périmètres valent 20 cm. Les aires valent 16 cm² et 25 cm². Même périmètre, aires différentes.
Je peux expliquer
- Je raconte l’exemple avec mes mots.
- Je justifie ma réponse et je sais dire ce que j’ai vérifié.
- Si une étape reste difficile, je la reprends avant de passer à la suite.
Périmètres et aires : leçon et méthode
À comprendre
Le périmètre est la longueur du contour, exprimée en unités de longueur. L'aire est la surface, exprimée en unités carrées. Rectangle : périmètre = 2 × (longueur + largeur), aire = longueur × largeur.
Exemple expliqué
Un rectangle de 8 cm sur 3 cm a un périmètre de 22 cm et une aire de 24 cm².
Méthode de travail
Lis la règle, reformule-la avec tes mots, puis réalise l’exercice sans regarder la correction. Compare ensuite ta démarche et explique ce que tu dois encore travailler.
À toi de jouer
Calcule le périmètre et l'aire d'un rectangle de 6 cm sur 4 cm.
Exercice 1 : Appliquer et expliquer
moyenCalcule le périmètre et l'aire d'un rectangle de 6 cm sur 4 cm.
Exercice 2 : Créer un exemple et le vérifier
difficileCrée un nouvel exemple sur « Périmètres et aires ». Explique la règle ou la démarche utilisée, puis vérifie ton exemple avec la leçon.
Exercice 3 : Je m’entraîne avec une nouvelle situation
moyenCalcule le périmètre et l'aire de rectangles de 8 cm sur 2 cm et de 5 cm sur 5 cm. Compare-les.
Exercice 4 : J’explique le piège à un camarade
difficileExplique pourquoi il faut faire attention à ceci : Un périmètre s'écrit en cm ou en m, une aire en cm² ou en m². Si tu doubles chaque côté d'un rectangle, le périmètre double, mais l'aire est multipliée par quatre. Donne un exemple pour justifier ton explication.
CM2 — Périmètres et aires : vérification
Deux questions corrigées avec explications. Cherche avant de valider.
Commencer le QCMCM2 — Périmètres et aires : contrôle écrit
Correction et barème indicatif à utiliser avec un adulte. Réponses libres, sans note automatique.