Quadrilatères, cercle et symétrie
CM2 — comprendre, appliquer et expliquer. Un carré est-il aussi un rectangle ?
Comprendre pas à pas — Quadrilatères, cercle et symétrie
Ce que tu vas apprendre
Découvrir le thème « Quadrilatères, cercle et symétrie » et expliquer ta démarche avec des exemples.
Je comprends
Un rectangle a quatre angles droits ; un losange quatre côtés égaux ; un carré possède ces deux propriétés. Les points d'un cercle sont à la même distance du centre. Une symétrie axiale conserve longueurs et angles.
Les familles de figures ont des propriétés qui se recoupent. Le carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits : il est donc à la fois un rectangle et un losange. Un cercle est l'ensemble des points à une même distance du centre ; cette distance est le rayon. Le diamètre traverse le centre et relie deux points du cercle. Une symétrie axiale ressemble à un reflet dans un miroir : l'axe coupe perpendiculairement le segment reliant un point et son reflet, en son milieu.
Un exemple pas à pas
Pour construire le reflet de A situé à 2 cm d'un axe, trace la perpendiculaire à l'axe passant par A. Sur cette droite, place A' de l'autre côté à 2 cm de l'axe. Alors AA' mesure 4 cm. Un point situé sur l'axe reste à la même place. Dans un cercle de diamètre 10 cm, le rayon vaut 5 cm.
Le piège à éviter
On mesure la distance à l'axe perpendiculairement, pas en suivant n'importe quelle ligne. Tous les rectangles ne sont pas des carrés : les quatre côtés ne sont pas forcément égaux.
À toi de chercher
Un cercle a un diamètre de 8 cm : quel rayon utiliser au compas ? Un point est à 3 cm de l'axe : quelle distance le sépare de son reflet ?
Je compare avec la correction
Voir la correction expliquée
Rayon 4 cm. Le point et son reflet sont chacun à 3 cm de l'axe : ils sont séparés de 6 cm.
Je peux expliquer
- Je raconte l’exemple avec mes mots.
- Je justifie ma réponse et je sais dire ce que j’ai vérifié.
- Si une étape reste difficile, je la reprends avant de passer à la suite.
Quadrilatères, cercle et symétrie : leçon et méthode
À comprendre
Un rectangle a quatre angles droits ; un losange quatre côtés égaux ; un carré possède ces deux propriétés. Les points d'un cercle sont à la même distance du centre. Une symétrie axiale conserve longueurs et angles.
Exemple expliqué
Pour construire le symétrique d'un point, on reporte la même distance de l'autre côté de l'axe, sur une perpendiculaire.
Méthode de travail
Lis la règle, reformule-la avec tes mots, puis réalise l’exercice sans regarder la correction. Compare ensuite ta démarche et explique ce que tu dois encore travailler.
À toi de jouer
Trace un cercle de rayon 3 cm. Quel est son diamètre ? Explique comment construire le symétrique d'un point.
Exercice 1 : Appliquer et expliquer
moyenTrace un cercle de rayon 3 cm. Quel est son diamètre ? Explique comment construire le symétrique d'un point.
Exercice 2 : Créer un exemple et le vérifier
difficileCrée un nouvel exemple sur « Quadrilatères, cercle et symétrie ». Explique la règle ou la démarche utilisée, puis vérifie ton exemple avec la leçon.
Exercice 3 : Je m’entraîne avec une nouvelle situation
moyenUn cercle a un diamètre de 8 cm : quel rayon utiliser au compas ? Un point est à 3 cm de l'axe : quelle distance le sépare de son reflet ?
Exercice 4 : J’explique le piège à un camarade
difficileExplique pourquoi il faut faire attention à ceci : On mesure la distance à l'axe perpendiculairement, pas en suivant n'importe quelle ligne. Tous les rectangles ne sont pas des carrés : les quatre côtés ne sont pas forcément égaux. Donne un exemple pour justifier ton explication.
CM2 — Quadrilatères, cercle et symétrie : vérification
Deux questions corrigées avec explications. Cherche avant de valider.
Commencer le QCMCM2 — Quadrilatères, cercle et symétrie : contrôle écrit
Correction et barème indicatif à utiliser avec un adulte. Réponses libres, sans note automatique.